12. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нам нужно сравнить их радиусы. Посмотрите на изображение:

• Меньший круг помещается в квадрат со стороной в 3 клетки. Его радиус r_мал = 3 / 2 = 1.5 клетки.
• Больший круг помещается в квадрат со стороной в 6 клеток. Его радиус r_бол = 6 / 2 = 3 клетки.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2.

Площадь меньшего круга: S_мал = π * (1.5)^2 = 2.25π.

Площадь большего круга: S_бол = π * (3)^2 = 9π.

Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, разделим их:

(S_бол) / (S_мал) = (9π) / (2.25π) = 4.

Ответ: В 4 раза