7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 20° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠KAC = ∠AC K = ∠C = 20°.

AK — биссектриса, следовательно, ∠BAK = ∠KAC = 20°, а ∠A = 40°.

По сумме углов треугольника ABC: ∠B = 180° − 40° − 20° = 120°.

Ответ: 120°.