7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите периметр треугольника ABC, если ∠C = 25° и AK = KC.

Так как AK — биссектриса, ∠BAK = ∠KAC. В треугольнике AKC из равенства AK = KC следует, что противоположные углы равны: ∠KAC = ∠ACK = 25°.

Значит, ∠A = 50°, а ∠B = 180° − 50° − 25° = 105°. Эти условия задают форму треугольника, но не его размер: длины сторон можно пропорционально изменять, не меняя указанные углы и равенство AK = KC.

Ответ: численное значение периметра определить нельзя — не задана длина хотя бы одной стороны.