7. В треугольнике ABC сторона a = 8, угол A = 30°, угол B = 45°. Найдите сторону b.

По теореме синусов:

\(\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{a}{\sin A}\), поэтому \(b=8\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=8\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=8\sqrt2.\)

Ответ: \(8\sqrt2\).