7. В треугольнике ABC угол C равен 61°. AD — биссектриса угла A, угол BAD равен 40°. Найдите градусную меру угла BDA.

Так как AD — биссектриса, \(\angle A=2\cdot40^\circ=80^\circ\). Тогда \(\angle B=180^\circ-80^\circ-61^\circ=39^\circ\).

В треугольнике ABD угол ABD равен углу ABC, то есть \(39^\circ\). Поэтому \(\angle BDA=180^\circ-40^\circ-39^\circ=101^\circ\).

Ответ: \(101^\circ\).