Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AC=30\), \(BC=5\sqrt{13}\). Найдите радиус окружности, описанной…Фото задания

Ответ:

  1. Так как угол \(C\) прямой, гипотенуза — \(AB\). По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{30^2+(5\sqrt{13})^2}=\sqrt{900+325}=35\).

  2. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{35}{2}=17.5\).

Ответ: 17,5.