Контрольные задания > 7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.
Вопрос:

7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным, значит, углы A и B равны 45°. Рассматривая треугольник APC, мы можем найти угол APC, зная угол A и угол ACP.

Пошаговое решение:

  1. Так как треугольник ABC прямоугольный (угол C = 90°) и равнобедренный (AC = BC), то углы A и B равны (180° - 90°) / 2 = 45°.
  2. В треугольнике APC известны два угла: угол A = 45° и угол ACP = 18°.
  3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол APC = 180° - угол A - угол ACP.
  4. Угол APC = 180° - 45° - 18° = 117°.

Ответ: 117

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие