9. В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Пошаговое решение:

1. По условию AC = CB, следовательно, треугольник ABC равнобедренный.
2. Углы при основании AB равны, то есть угол ABC = угол BAC = 36°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.
4. Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника: внешний угол C = угол BAC + угол ABC = 36° + 36° = 72°.
5. Также внешний угол при вершине C смежен с углом ACB, значит, он равен 180° - угол ACB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72