8. В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Пошаговое решение:

1. Поскольку AC = CB, треугольник ABC является равнобедренным.
2. Углы при основании AB равны: угол ABC = угол BAC = 40°.
3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.
4. Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника: внешний угол C = угол BAC + угол ABC = 40° + 40° = 80°.
5. Альтернативно, внешний угол при вершине C смежный с углом ACB, поэтому он равен 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80