7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 9/7, BC = 42. Найдите AC.

Для угла B тангенс равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

\( g B=\dfrac{AC}{BC}\).

Подставим данные:

\(\dfrac{9}{7}=\dfrac{AC}{42}\).

\(AC=42\cdot\dfrac{9}{7}=54\).

Ответ: 54.