7. В треугольнике ANF NK — медиана и NR — высота. Известно, что AF = 136, RF = 34 и ∠AFN = 59°. Найдите угол AKN. Ответ дайте в градусах.

Так как NR — высота, \(NR\perp AF\). Следовательно, точки A, K, R и F лежат на одной прямой.

В треугольнике NFR угол при F равен \(\angle AFN=59^\circ\). Лучи FA и FK противоположны, поэтому угол между лучами FK и FN равен:

\(\angle NFK=180^\circ-59^\circ=121^\circ\).

Так как K лежит на отрезке AF, лучи KF и KA противоположны. Поэтому:

\(\angle AKN=180^\circ-\angle FKN=180^\circ-59^\circ=121^\circ\).

Ответ: 121°.