7. В треугольнике АВС известно, что АС = 54, ВМ — медиана, ВМ = 43. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС АС = 54, ВМ — медиана, ВМ = 43.

По определению медианы, она соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Следовательно, точка М является серединой стороны АС.

Найдём длину отрезка АМ:

\( AM = \frac{AC}{2} \)

\( AM = \frac{54}{2} \)

\( AM = 27 \).

Длина медианы ВМ (43) не влияет на длину отрезка АМ, так как АМ определяется только длиной стороны АС и тем, что ВМ — медиана.

Ответ: 27