7. В треугольнике KMN медиана KD продлена за точку D на расстояние, равное KD. Найдите расстояние от полученной точки до вершины N, если KM = 10 см и KN = 8 см.

Пусть X — полученная точка. Поскольку KD — медиана, D — середина MN. По условию DX = KD, значит, D — также середина KX.

В четырёхугольнике KMНX диагонали MN и KX пересекаются и делятся пополам, поэтому это параллелограмм. Противоположные стороны равны: NX = KM = 10 см.

Ответ: 10 см.