8. В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает большую сторону BC в точке K. Найдите периметр прямоугольника. BK = 8 см, KC = 10 см.

Угол A прямой, а AK — его биссектриса, поэтому ∠BAK = 45°. Так как ∠ABK = 90°, треугольник ABK — равнобедренный прямоугольный, следовательно, AB = BK = 8 см.

BC = BK + KC = 8 + 10 = 18 см.

Периметр прямоугольника: P = 2(AB + BC) = 2(8 + 18) = 52 см.

Ответ: 52 см.