7. В треугольнике MNP ∠MNP = 37°, ∠MPN = 65°. Найдите третий угол треугольника MNP.

Задание 7. Третий угол треугольника

Дано:

• Треугольник MNP.
• ∠MNP = 37°.
• ∠MPN = 65°.

Найти: третий угол треугольника (∠NMP).

Решение:

1. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
2. ∠NMP + ∠MNP + ∠MPN = 180°.
3. Подставим известные значения:
4. ∠NMP + 37° + 65° = 180°.
5. Сложим известные углы:
6. ∠NMP + 102° = 180°.
7. Найдем неизвестный угол:
8. ∠NMP = 180° - 102° = 78°.

Ответ: 78