7. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна \(10\sqrt{3}\), а угол между ними равен 120°. Найдите площадь треугольника.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot10\cdot10\sqrt{3}\cdot\sin120^\circ\). Так как \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt{3}}2\), получаем \(S=75\).

Ответ: 75.