7. В ванне смешали 5 вёдер воды, по 10 л в каждом, при температуре 10 °C и 6 таких же вёдер воды при температуре 90 °C. Найдите температуру получившейся воды.

Массы воды в вёдрах одинаковы, поэтому можно найти среднюю температуру с учётом количества вёдер. Пусть t — температура смеси. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей:

5 · (t − 10) = 6 · (90 − t).

Раскрываем скобки: 5t − 50 = 540 − 6t.

Решаем уравнение: 11t = 590, поэтому t = 590/11 ≈ 53,6 °C.

Ответ: примерно 53,6 °C.