7. В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °C и воду массой 160 кг при температуре 70 °C. Найдите температуру смеси.

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, температура смеси равна средневзвешенной температуре.

1. Количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей: \(120(T-10)=160(70-T)\).
2. Решим уравнение: \(120T-1200=11200-160T\), поэтому \(280T=12400\).
3. Получаем \(T=\frac{12400}{280}\approx44.3\) °C.

Ответ: температура смеси примерно 44,3 °C.