9. Чтобы охладить до 60 °С 2 л воды, взятой при температуре 80 °С, в нее добавляют холодную воду, температура которой 10 °С. Сколько литров холодной воды требуется добавить?

Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения энергии: количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Qотданное = Qполученное

cводы * mгорячей * (Tгорячей.нач - Tконечная) = cводы * mхолодной * (Tконечная - Tхолодной.нач)

Так как удельная теплоемкость воды одинакова для горячей и холодной воды, ее можно сократить.

mгорячей * (Tгорячей.нач - Tконечная) = mхолодной * (Tконечная - Tхолодной.нач)

Данные:

• Горячая вода:
• Vгорячей = 2 л. Плотность воды ρводы ≈ 1 кг/л.
• mгорячей = 2 л * 1 кг/л = 2 кг
• Tгорячей.нач = 80 °C
• Tконечная = 60 °C
• ΔTгорячей = 80 °C - 60 °C = 20 °C
• Холодная вода:
• Tхолодной.нач = 10 °C
• Tконечная = 60 °C
• ΔTхолодной = 60 °C - 10 °C = 50 °C
• mхолодной = ?

Вычисление:

1. Подставляем известные значения в уравнение:
   2 кг * 20 °C = mхолодной * 50 °C
2. Находим массу холодной воды:
   40 кг*°C = mхолодной * 50 °C
mхолодной = 40 кг*°C / 50 °C = 0,8 кг
3. Переводим массу в объем:
   Так как плотность воды ≈ 1 кг/л, то 0,8 кг воды соответствует 0,8 л.

Ответ: Требуется добавить 0,8 л холодной воды