7. Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта A в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта A в пункт B?

Когда велосипедист завершил путь, пешеход прошёл \(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\) всего пути. Значит, время велосипедиста составляет \(\frac{2}{5}\) времени пешехода.

Разница между временем в пути пешехода и велосипедиста — полчаса. Это \(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) времени пешехода, поэтому время пешехода равно \(0{,}5: \frac{3}{5}=\frac{5}{6}\) часа.

Время велосипедиста: \(\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) часа, то есть 20 минут.

Ответ: 20 минут.