8. Между сторонами угла \(AOB\), равного 110°, проведены лучи \(OC\) и \(OM\) так, что угол \(AOC\) на 30° меньше угла \(BOC\), а \(OM\) — биссектриса угла \(BOC\). Найдите величину угла \(COM\). Ответ дайте в градусах.

Обозначим \(\angle AOC=x\), \(\angle BOC=y\). Тогда \(x+y=110°\), а по условию \(x=y-30°\).

Подставляем: \(y-30°+y=110°\), откуда \(y=70°\). Луч \(OM\) делит угол \(BOC\) пополам, поэтому \(\angle COM=70°:2=35°\).

Ответ: 35°.