7. Воду массой 5 кг при 90 °C влили в чугунный котелок массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Предполагаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Используем \(c_в = 4200\) Дж/(кг·°C) и удельную теплоёмкость чугуна \(c_ч = 540\) Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной котелком: \(5 \cdot 4200(90 - t) = 2 \cdot 540(t - 10)\).

\(21000(90 - t) = 1080(t - 10)\), откуда \(1890000 - 21000t = 1080t - 10800\).

\(1900800 = 22080t\), следовательно, \(t \approx 86{,}1\) °C.

Ответ: температура воды станет примерно 86,1 °C.