Ответ:

Закупками распорядилась сама Катерина Ивановна с помощью одного жильца, который бегал весь вчерашний день и всё утро, сломя голову и высунув язык.

Пунктограммы: придаточное определительное который бегал... отделяется запятой; однородные деепричастные обороты сломя голову и высунув язык обособляются.

Орфограмма: в устойчивом выражении высунув язык пишется одна буква н в суффиксе деепричастия.