7. Вычисли: а) (27 · 3⁻⁷)² · (9⁻¹)⁻²; б) (4⁻⁴ · 8⁻³)/32⁻³.

а) Представим числа как степени тройки: 27 = 3³, 9 = 3². Тогда (27 · 3⁻⁷)² · (9⁻¹)⁻² = (3³ · 3⁻⁷)² · 9² = (3⁻⁴)² · 3⁴ = 3⁻⁸ · 3⁴ = 3⁻⁴ = 1/81.

б) Представим числа как степени двойки: 4 = 2², 8 = 2³, 32 = 2⁵. Тогда (4⁻⁴ · 8⁻³)/32⁻³ = (2⁻⁸ · 2⁻⁹)/2⁻¹⁵ = 2⁻¹⁷/2⁻¹⁵ = 2⁻² = 1/4.

Ответ: а) 1/81; б) 1/4.