7. Вычисли и запиши ответ. 1) Дискриминант трёхчлена x² − 7x + 10. 2) Число корней трёхчлена 3x² + 2x + 1. 3) Наименьшее значение трёхчлена x² + 4x + 8. 4) Значение x, при котором трёхчлен 2x² − 12x + 11 принимает наименьшее значение. 5) Корень трёхчлена x² − 8x + 16.

\(D=(-7)^2-4\cdot1\cdot10=49-40=9\).

\(D=2^2-4\cdot3\cdot1=4-12=-8<0\), поэтому действительных корней нет: их число равно \(0\).

\(x^2+4x+8=(x+2)^2+4\). Так как квадрат неотрицателен, наименьшее значение равно \(4\).

\(2x^2-12x+11=2(x-3)^2-7\). Наименьшее значение трёхчлен принимает при \(x=3\).

\(x^2-8x+16=(x-4)^2\). Следовательно, корень: \(x=4\).