7. Вычислить: \(\frac{16\cdot100^n}{2^{2n}\cdot5^{2n}}\).

Представим число 100 в виде произведения степеней:

\[100^n=(2^2\cdot5^2)^n=2^{2n}\cdot5^{2n}.\]

Тогда:

\[\frac{16\cdot100^n}{2^{2n}\cdot5^{2n}}=\frac{16\cdot2^{2n}\cdot5^{2n}}{2^{2n}\cdot5^{2n}}=16.\]

Ответ: \(16\).