7. Вычислите: $$5 - \left( 3 - \frac{7}{20} \right) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}$$.

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках, затем деление, а после сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: $$3 - \frac{7}{20}$$.
   Приводим 3 к дроби со знаменателем 20: $$3 = \frac{3 \cdot 20}{20} = \frac{60}{20}$$.
   $$\frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{53}{20}$$
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$\frac{53}{20} : \frac{9}{25}$$.
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: $$\frac{53}{20} \cdot \frac{25}{9}$$.
   Сокращаем: $$\frac{53}{4 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{9} = \frac{53}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{265}{36}$$
3. Шаг 3: Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: $$5 - \frac{265}{36} + \frac{1}{8}$$.
4. Шаг 4: Вычисляем: $$5 - \frac{265}{36}$$.
   Приводим 5 к дроби со знаменателем 36: $$5 = \frac{5 \cdot 36}{36} = \frac{180}{36}$$.
   $$\frac{180}{36} - \frac{265}{36} = \frac{180 - 265}{36} = \frac{-85}{36}$$
5. Шаг 5: Прибавляем $$\frac{1}{8}$$: $$\frac{-85}{36} + \frac{1}{8}$$.
   Находим общий знаменатель для 36 и 8. Наименьшее общее кратное равно 72.
   $$\frac{-85 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{-170}{72} + \frac{9}{72} = \frac{-170 + 9}{72} = \frac{-161}{72}$$
6. Шаг 6: Выделяем целую часть.
   $$-161 \div 72 = -2$$ с остатком $$-161 - (-2 \cdot 72) = -161 + 144 = -17$$.
   Значит, $$\frac{-161}{72} = -2 \frac{17}{72}$$.

Ответ: $$-2 \frac{17}{72}$$