7. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; -1; x; -19; -28; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Привет! Давай решим эту задачку с арифметической прогрессией. Помнишь, что в ней каждый следующий член получается добавлением одной и той же разности?

Дано:

• Последовательные члены арифметической прогрессии: \(...; -1; x; -19; -28; ...\)
• Нужно найти член прогрессии \(x\).

Решение:

1. Найдем разность прогрессии (d).
   Мы знаем два соседних члена: -19 и -28. Разность между ними и будет разностью прогрессии.
   \(d = -28 - (-19) = -28 + 19 = -9\)
   Проверим, подходит ли эта разность для других известных членов: \(-1 - (-9) = -1 + 9 = 8\). Но нам дан член '-1'. Значит, что-то не так. Давайте еще раз посмотрим на числа: ...; -1; x; -19; -28; ...
   Видим, что -19 и -28 — это последовательные члены. Значит, разность точно \(d = -19 - (-28) = -19 + 28 = 9\).
   Теперь проверим: если \(d = 9\), то предыдущий член к -19 должен быть \(-19 - 9 = -28\). Верно.
   А член, следующий за -1, должен быть \(-1 + 9 = 8\). Но в задаче указано \(x\), а потом \(-19\). Это значит, что \(-1\) и \(x\) — это не обязательно соседние члены. Однако, в условии сказано "несколько последовательных членов". Это значит, что ...; -1; x; -19; -28; ... — это именно такая последовательность.
   Разберем еще раз: если -19 и -28 — это последовательные члены, то \(d = -28 - (-19) = -9\).
   Тогда член перед -19 должен быть \(-19 - (-9) = -19 + 9 = -10\). То есть \(x = -10\).
   Проверим: член перед \(x\) должен быть \(-10 - (-9) = -10 + 9 = -1\). Да, это совпадает с условием.
   Итак, разность прогрессии \(d = -9\).
2. Найдем член x:
   Так как \(x\) — это член, следующий за -1, и разность прогрессии \(d = -9\), то:
   \(x = -1 + d = -1 + (-9) = -1 - 9 = -10\>

Ответ: Член прогрессии, обозначенный буквой x, равен -10.