8. Найдите разность арифметической прогрессии (an), в которой a₇ = 8,4, a₁₂ = 13,9.

Краткая запись:

• a₇ = 8,4
• a₁₂ = 13,9
• Найти: Разность (d) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
2. Шаг 2: Запишем эту формулу для заданных членов:
   \( a_7 = a_1 + (7-1)d \) => \( 8,4 = a_1 + 6d \) (Уравнение 1)
   \( a_{12} = a_1 + (12-1)d \) => \( 13,9 = a_1 + 11d \) (Уравнение 2)
3. Шаг 3: Вычтем Уравнение 1 из Уравнения 2, чтобы избавиться от \( a_1 \):
   \( (13,9 - 8,4) = (a_1 + 11d) - (a_1 + 6d) \)
   \( 5,5 = a_1 + 11d - a_1 - 6d \)
   \( 5,5 = 5d \)
4. Шаг 4: Найдем разность d:
   \( d = \frac{5,5}{5} \)
   \( d = 1,1 \).

Ответ: 1,1