7. Выполните действие: а) \(x^7\cdot x^{11}\); б) \(a^8:a^3\); в) \(y^6\cdot y\); г) \(b^{11}:b\); д) \((a^7)^3\); е) \((b^2)^{10}\); ж) \((-a^2)^5\); з) \((-x^3)^4\); и) \(b^{17}\cdot b^{13}\); к) \(b^{25}:b^{16}\); л) \(c\cdot c^8\); м) \(y^{18}:y^7\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели; при делении вычитаем; при возведении степени в степень показатели перемножаем.

1. а) \(x^7\cdot x^{11}=x^{7+11}=x^{18}\).
2. б) \(a^8:a^3=a^{8-3}=a^5\).
3. в) \(y^6\cdot y=y^6\cdot y^1=y^7\).
4. г) \(b^{11}:b=b^{11}:b^1=b^{10}\).
5. д) \((a^7)^3=a^{7\cdot3}=a^{21}\).
6. е) \((b^2)^{10}=b^{20}\).
7. ж) \((-a^2)^5=-(a^2)^5=-a^{10}\), поскольку показатель нечётный.
8. з) \((-x^3)^4=x^{12}\), поскольку показатель чётный.
9. и) \(b^{17}\cdot b^{13}=b^{30}\).
10. к) \(b^{25}:b^{16}=b^9\).
11. л) \(c\cdot c^8=c^9\).
12. м) \(y^{18}:y^7=y^{11}\).