7. Выполните действия: $$-4,1 - (1\frac{5}{6} : \frac{25}{11} + \frac{8}{25} : 0,4)$$

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Выполним первое деление: \( \frac{11}{6} : \frac{25}{11} = \frac{11}{6} \cdot \frac{11}{25} = \frac{121}{150} \).
3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Выполним второе деление: \( \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} \).
5. Сложим результаты делений: \( \frac{121}{150} + \frac{4}{5} \). Приведем к общему знаменателю 150: \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 30}{5 \cdot 30} = \frac{120}{150} \).
   Получим: \( \frac{121}{150} + \frac{120}{150} = \frac{241}{150} \).
6. Выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{241}{150} \).
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -4,1 = -\frac{41}{10} \).
   Приведем к общему знаменателю 150: \( -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 15}{10 \cdot 15} = -\frac{615}{150} \>.
   Получим: \( -\frac{615}{150} - \frac{241}{150} = \frac{-615 - 241}{150} = -\frac{856}{150} \>.
7. Сократим дробь: \( -\frac{856}{150} = -\frac{428}{75} \>.
8. Переведем в смешанное число: \( -\frac{428}{75} = -5 \frac{53}{75} \).

Ответ: $$ -5 \frac{53}{75} $$.