Ответ:

Запишем десятичную дробь обыкновенной: \(0.1=\frac{1}{10}\).

\(\frac{7}{9}+\frac{1}{10}=\frac{70}{90}+\frac{9}{90}=\frac{79}{90}\).

Ответ: \(\frac{79}{90}\).