7. \(x^4=(2x-15)^2\)

Перенесём правую часть и разложим разность квадратов: \((x^2-(2x-15))(x^2+(2x-15))=0\).

Первый множитель даёт \(x^2-2x+15=0\). Его дискриминант равен \(D=4-60=-56<0\), поэтому действительных корней нет.

Второй множитель даёт \(x^2+2x-15=0=(x+5)(x-3)\), откуда \(x=-5\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-5\) или \(x=3\).