7) За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна x км/ч. Скорость по течению — x + 2 км/ч, против течения — x − 2 км/ч.

Пройденные расстояния равны, поэтому 9(x + 2) = 11(x − 2).

Раскроем скобки: 9x + 18 = 11x − 22.

Перенесём слагаемые: 40 = 2x, откуда x = 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч.