7. За последнюю (пятую) секунду равноускоренного движения тело проходит 5 м и останавливается. Чему равен путь, пройденный телом за третью секунду?

Так как тело равнозамедленно останавливается в конце пятой секунды, его конечная скорость равна нулю. За последнюю секунду оно проходит 5 м, значит, при равномерном изменении скорости средняя скорость за эту секунду равна 5 м/с. Тогда начальная скорость этой секунды равна 10 м/с, а модуль ускорения — 10 м/с².

В начале третьей секунды скорость была на две секунды больше конечной скорости: \(v_3=0+10\cdot2=20\) м/с. В конце третьей секунды она стала 10 м/с. Путь за третью секунду равен средней скорости, умноженной на 1 с: \(s_3=(20+10)/2\cdot1=15\) м.

Ответ: 15 м.