7. Закупками распорядилась сама Катерина Ивановна с помощью одного жильца который бегал весь вчерашний день и всё утро сломя голову и высунув язык.

Закупками распоряжалась сама Катерина Ивановна с помощью одного жильца, который бегал весь вчерашний день и всё утро, сломя голову и высунув язык.

Придаточное определительное отделяется запятой. Оборот «сломя голову и высунув язык» — однородные деепричастные обороты, обособленные в конце предложения.