7. Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что \( a > 0, b < 0 \)

Решение:

Проверим каждое выражение:

1. \( (b-a)a \): Так как \( b < 0 \) и \( a > 0 \), то \( b - a \) будет отрицательным числом (отрицательное минус положительное). Умножив отрицательное число \( (b-a) \) на положительное \( a \), получим отрицательное число.
2. \( (a-b)b \): Так как \( a > 0 \) и \( b < 0 \), то \( a - b \) будет положительным числом (положительное минус отрицательное). Умножив положительное число \( (a-b) \) на отрицательное \( b \), получим отрицательное число.
3. \( (b-a)b \): \( b - a \) — отрицательное, \( b \) — отрицательное. Отрицательное, умноженное на отрицательное, дает положительное число.
4. \( ab \): \( a \) — положительное, \( b \) — отрицательное. Положительное, умноженное на отрицательное, дает отрицательное число.

Из трех вариантов, выражение \( ab \) всегда отрицательно.

Ответ: 4