70. Через точку A, не лежащую на прямой a, проведена прямая, перпендикулярная прямой a, и прямая, параллельная прямой a. Докажите, что две прямые, перпендикулярные к прямой a, не пересекаются.

Пусть две различные прямые перпендикулярны прямой a. По теореме о двух прямых, перпендикулярных одной и той же прямой, они параллельны. Параллельные прямые не пересекаются.

Следовательно, две различные прямые, перпендикулярные прямой a, не пересекаются.