70. Первую половину пути поезд прошел со скоростью в 1,5 раза большей той скорости, с которой поезд прошел вторую половину пути. Средняя скорость движения поезда на всем пути составила 43,5 км/ч. С какими скоростями двигался поезд на первой и второй половинах пути?

Пусть скорость на второй половине пути равна \(v\) км/ч. Тогда на первой половине она равна \(1.5v\) км/ч. Поскольку половины пути равны, средняя скорость — среднее гармоническое:

\(43.5=\dfrac{2\cdot1.5v\cdot v}{1.5v+v}=1.2v\).

Тогда \(v=43.5:1.2=36.25\) км/ч. Скорость на первой половине: \(1.5\cdot36.25=54.375\) км/ч.

Ответ: на первой половине — 54,375 км/ч, на второй — 36,25 км/ч.