71. Найдите координаты точек пересечения прямой $y=1$ и графика функции: а) $y=16x^2$; б) $y=\frac1{16}x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 71. Найдите координаты точек пересечения прямой $y=1$ и графика функции: а) $y=16x^2$; б) $y=\frac1{16}x^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

В точках пересечения значения функций равны, поэтому в каждом пункте приравниваем выражение функции к 1.

а) $16x^2=1$, значит $x^2=\frac1{16}$ и $x=\pm\frac14$. При обоих значениях $y=1$. Точки пересечения: $(-\frac14;1)$ и $(\frac14;1)$.

б) $\frac1{16}x^2=1$, значит $x^2=16$ и $x=\pm4$. При обоих значениях $y=1$. Точки пересечения: $(-4;1)$ и $(4;1)$.

Ответ: а) $(-\frac14;1), (\frac14;1)$; б) $(-4;1), (4;1)$.

71. Найдите координаты точек пересечения прямой \(y=1\) и графика функции: а) \(y=16x^2\); б) \(y=\frac1{16}x^2\).