71. При каких целых значениях m дробь ((m−1)(m+1)−10)/m принимает целые значения?

Упростим числитель:

\((m-1)(m+1)-10=m^2-1-10=m^2-11\).

Тогда

\(\frac{(m-1)(m+1)-10}{m}=\frac{m^2-11}{m}=m-\frac{11}{m}\), где \(m\ne0\).

Дробь будет целой, если \(m\) является делителем числа 11. Целые делители числа 11: \(\pm1\) и \(\pm11\).

Ответ: \(m=-11,-1,1,11\).