71. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 22° и ∠BDC = 45°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому ∠BAD = ∠ADC. Угол ADC состоит из углов BDA и BDC:

∠ADC = 22° + 45° = 67°, следовательно, ∠BAD = 67°.

В треугольнике ABD:

∠ABD = 180° − 22° − 67° = 91°.

Ответ: 91°.