714. Найдите корень уравнения: б) 2x(x – 8) = (x + 1)(2x – 3);

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части: \( 2x(x - 8) = 2x^2 - 16x \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки в правой части: \( (x + 1)(2x - 3) = 2x^2 - 3x + 2x - 3 = 2x^2 - x - 3 \).
3. Шаг 3: Приравняем полученные выражения: \( 2x^2 - 16x = 2x^2 - x - 3 \).
4. Шаг 4: Перенесем все члены уравнения в левую часть: \( 2x^2 - 16x - 2x^2 + x + 3 = 0 \).
5. Шаг 5: Упростим: \( -15x + 3 = 0 \).
6. Шаг 6: Решим полученное линейное уравнение: \( -15x = -3 \), откуда \( x = \frac{-3}{-15} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( x = \frac{1}{5} \)