714. Найдите корень уравнения: в) (3x - 2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первые скобки: \( (3x - 2)(x + 4) = 3x^2 + 12x - 2x - 8 = 3x^2 + 10x - 8 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторые скобки: \( 3(x + 5)(x - 1) = 3(x^2 - x + 5x - 5) = 3(x^2 + 4x - 5) = 3x^2 + 12x - 15 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение: \( (3x^2 + 10x - 8) - (3x^2 + 12x - 15) = 0 \).
4. Шаг 4: Упростим: \( 3x^2 + 10x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные члены: \( -2x + 7 = 0 \).
6. Шаг 6: Решим полученное линейное уравнение: \( -2x = -7 \), откуда \( x = \frac{-7}{-2} = \frac{7}{2} \).

Ответ: \( x = \frac{7}{2} \)