714. Найдите корень уравнения: г) х² + x(6 - 2x) = (x - 1)(2 - x) - 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части: \( x^2 + 6x - 2x^2 = -x^2 + 6x \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки в правой части: \( (x - 1)(2 - x) = 2x - x^2 - 2 + x = -x^2 + 3x - 2 \).
3. Шаг 3: Перепишем уравнение с раскрытыми скобками: \( -x^2 + 6x = -x^2 + 3x - 2 - 2 \).
4. Шаг 4: Упростим правую часть: \( -x^2 + 6x = -x^2 + 3x - 4 \).
5. Шаг 5: Перенесем все члены уравнения в левую часть: \( -x^2 + 6x + x^2 - 3x + 4 = 0 \).
6. Шаг 6: Приведем подобные члены: \( 3x + 4 = 0 \).
7. Шаг 7: Решим полученное линейное уравнение: \( 3x = -4 \), откуда \( x = -\frac{4}{3} \).

Ответ: \( x = -\frac{4}{3} \)