73. Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x км/ч — собственная скорость баржи. Скорость по течению равна x + 5 км/ч, против течения — x − 5 км/ч; \(x>5\).

По условию суммарное время равно 5 часам:

\(\dfrac{48}{x+5}+\dfrac{42}{x-5}=5\).

Умножим на \((x+5)(x-5)\):

\(48(x-5)+42(x+5)=5(x^2-25)\).

\(90x-30=5x^2-125\), значит \(x^2-18x-19=0\).

\((x-19)(x+1)=0\). Условию \(x>5\) удовлетворяет \(x=19\).

Ответ: 19 км/ч.