74. Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x км/ч — собственная скорость баржи. Тогда скорости по течению и против течения равны соответственно x + 5 и x − 5 км/ч, где \(x>5\).

Составим уравнение времени:

\(\dfrac{64}{x+5}+\dfrac{48}{x-5}=8\).

Умножим на \((x+5)(x-5)\):

\(64(x-5)+48(x+5)=8(x^2-25)\).

\(112x-80=8x^2-200\), откуда \(x^2-14x-15=0\).

\((x-15)(x+1)=0\). С учётом \(x>5\), получаем \(x=15\).

Ответ: 15 км/ч.