73. Найдите меры углов, образованных при пересечении двух прямых, если: а) один из них на 20° больше другого; б) один из них составляет половину другого; в) сумма мер двух из них равна 100°.

Смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные углы равны.

1. а) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+20°\). Из равенства \(x+(x+20°)=180°\) получаем \(x=80°\). Смежный с ним угол равен 100°. Все углы: 80°, 100°, 80°, 100°.

2. б) Пусть меньший угол равен \(x\), а больший — \(2x\). Тогда \(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\). Все углы: 60°, 120°, 60°, 120°.

3. в) Два угла с суммой 100° не могут быть смежными, поэтому они вертикальные и равны. Каждый равен \(100°:2=50°\). Смежные с ними углы равны \(180°-50°=130°\). Все углы: 50°, 130°, 50°, 130°.