73. Сравнить число с единицей: 1) $2^{-2}$; 2) $(0.013)^{-1}$; 3) $\left(\frac27\right)^5$; 4) $27^{1.5}$; 5) $2^{-\sqrt5}$; 6) $\left(\frac12\right)^{\sqrt3}$; 7) $\left(\frac\pi4\right)^{\sqrt5-2}$; 8) $\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 73. Сравнить число с единицей: 1) $2^{-2}$; 2) $(0.013)^{-1}$; 3) $\left(\frac27\right)^5$; 4) $27^{1.5}$; 5)…$ Фото задания

73. Сравнить число с единицей: 1) $2^{-2}$; 2) $(0.013)^{-1}$; 3) $\left(\frac27\right)^5$; 4) $27^{1.5}$; 5) $2^{-\sqrt5}$; 6) $\left(\frac12\right)^{\sqrt3}$; 7) $\left(\frac\pi4\right)^{\sqrt5-2}$; 8) $\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}$.

Accepted Answer

Если основание больше 1, знак сравнения с единицей определяется знаком показателя. Если основание между 0 и 1, положительная степень меньше 1, а отрицательная — больше 1.

$2^{-2}<1$.
$(0.013)^{-1}>1$.
$\left(\frac27\right)^5<1$.
$27^{1.5}>1$.
$2^{-\sqrt5}<1$.
$\left(\frac12\right)^{\sqrt3}<1$.
Так как $0<\frac\pi4<1$ и $\sqrt5-2>0$, то $\left(\frac\pi4\right)^{\sqrt5-2}<1$.
Так как $\sqrt8-3<0$, то $\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}>1$.

73. Сравнить число с единицей: 1) \(2^{-2}\); 2) \((0.013)^{-1}\); 3) \(\left(\frac27\right)^5\); 4) \(27^{1.5}\); 5) \(2^{-\sqrt5}\); 6) \(\left(\frac12\right)^{\sqrt3}\); 7) \(\left(\frac\pi4\right)^{\sqrt5-2}\); 8) \(\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}\).

Ответ: