73. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми AA₁ и BC₁.

Поскольку призма правильная, боковое ребро \(AA_1\) перпендикулярно плоскости основания. Перенесём прямую \(BC_1\) параллельно самой себе так, чтобы она проходила через точку \(A\): её направление складывается из направления \(BC\) длины 1 и вертикального направления длины 1. Эти составляющие перпендикулярны.

Поэтому угол между \(AA_1\) и \(BC_1\) равен углу между боковым ребром и диагональю прямоугольника, стороны которого равны 1 и 1. Следовательно, \(\tan \alpha = 1\), откуда \(\alpha = 45^\circ\).

Ответ: 45°.